少し息抜きをかねて揺動散逸定理について感じたことをつらつらと。 揺動散逸定理というのは、アインシュタインが発見した定理で、 平衡状態から離れるよう働く揺動と平衡状態へと向かわせる散逸の間の関係を表したものです。式で表せば、 この、 散逸の大き…

熱力学の教科書を見ると大抵導出が乗っていますがここでは、統計力学を使ってそれを求めて見ます。 理想気体のエントロピー カノニカル分布関数は、 ] これを用いてエントロピーは次の様に求めることができる。 ここで N は定数とする。 エントロピーの変化…

昨日書いた三次元のイジンモデルのアニメーションを眺めていたら奇妙なことに気がついた。 平衡状態になるのを待たずbetaを大きくしていく(温度を下げていく)と、 途中で上向きと下向きのスピンの相に分かれてしまいそのまま定常状態になってしまうのだ。何…

前に書いた２次元のモデルと比較したかったので、 一次元イジングモデルのシュミレーションを行なうコードを書いて見ました。温度を徐々に変化させながら全体の磁化を出力させています。 結果を見ると２次元の場合に比べて、低い温度(逆温度betaが高いところ…

http://qube.phys.kindai.ac.jp/mc.pdfを参考にしてメトロポリス法でイジングモデルのシミュレーションを行ないました。 機会があれば解説記事を書きたいとお思います。とりあえずはコードだけ。 #include <iostream> #include <vector> #include <cmath> #include <ctime> using namespace s</ctime></cmath></vector></iostream>…

今読んでる非平衡統計物理の本で、ランジュバン方程式に従う粒子の位相空間での密度について、 連続の式を要請してるんだけど、これってブラウン運動みたいないたるところ微分 不可な運動(速度が飛び飛び)でも成り立つのかなあ?