ピタゴラス三体問題
ピタゴラス3体問題 (Burrau’s problem of three bodies) | YABUKI Taro’s Home Page
のを見て興味を持ったのでグラフを書いて見ました。
重力多体系の数値計算を行なう場合、力が距離の逆二乗に比例する為粒子間の距離が近いときには誤差がとても大きくなってしまいます。
これを防ぐには、ポテンシャルの距離の部分に適当な定数を加えてポテンシャルを丸めたり、距離が近いところでは時間刻みを細かくする等の工夫が必要になります。
今回は距離が近いところでの時間刻みを細かくすることによって誤差の増大を抑えることにしました。
- 粒子の軌跡
粒子2つが組になり残り1つは弾き飛ばされてしまいます。
エネルギーと運動量は次の様になりました。
- 多体系の全エネルギー
1%程度の誤差が出ています。
- 多体系のx方向の全運動量
エネルギーに比べて運動量は比較的良く保存しています。なんでだろ?
